여러분 통계 어렵지 않아요~~~
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『한국인의 투표 행태』는 통계적 분석을 담은 책이라 다소 복잡해 보이는 수치들이 조금 많이(^^;) 등장합니다. 저런 표만 봐도 ‘어후’ 고개를 돌리는 독자들이 대부분이겠죠? 하지만 한자도 아닌 아라비아 숫자를 가지고 까막눈으로 살기보다는, 조금만 용기 내어 통계 언어를 익혀 보는 것도 좋을 듯합니다. 통계를 근거로 제시하는 책에서는 열 문장 읽는 것보다 표 하나 제대로 보는 게 낫다고들 합니다(물론 이를 몰라도 이 책은 ‘한글’로도 표의 수치들이 나타내는 의미가 간단명료하게 잘 정리되어 있습니다. ) 그래서 이번 기회에 간단히 통계치 읽는 방법을 살펴볼까 합니다.
_편집자 주
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1. 종속변수와 독립변수를 확인하라
쉽게 말해 종속변수는 영향을 받는 변수, 독립변수는 영향을 주는 변수라고 생각하면 됩니다.
1) 이 표에서 종속변수는 정당지지도, 즉 한나라당 지지도에서 민주당 지지도를 뺀 값이지요. 한 개인이 한나라당을 민주당보다 좋아하면 음(-)의 값을 가지고, 민주당을 한나라당보다 좋아하면 양(+)의 값을 가지는 거죠.
2) 독립변수는 표의 맨 왼쪽 세로열에 있는 것들입니다(성별, 연령, 학력 등등 이하).
3) 이 둘을 파악하면 이 표에서 알고 싶어 하는 게 보입니다. 이 표는 인구사회학적 변수(성별, 연령, 학력, 소득수준, 도시화 정도), 이념성향, 지역변수 가운데서도 호감도라는 심리학적 변수, 합리적 변수(자기 지역 발전에 그 지역 정치인이 필요하다는 합리적 생각), 정치적 변수(김대중/김영삼 호감도)가 정당지지에 어떤 영향을 미치는지를 말해 주는 표가 되겠네요.
2. 종속변수에 대한 독립변수의 영향력을 살펴보는 세 가지 단계
Step 1) 유의확률값이 0.05이하인 것을 찾아 의미 있는 변수들을 골라낸다
: 예를 들면 연령이 정당 지지에 영향을 미치는가 아닌가를 판가름
사회과학에서 유의확률이 0.05이하이면 유의한 변수로 파악합니다(이 기준은 연구자마다 달라 0.1을 유의하다고 판단하는 연구자도 있음). 즉, 유의확률이 0.05 이하인 독립변수는 종속변수에 유의한 영향을 주고 있다는 것입니다. 이 표에서 보면, 회귀분석 1단계에서 유의확률값이 0.05이하인 변수는 연령, 도시화정도, 이념성향으로 이 값들만이 종속변수인 정당 지지에 유의한 영향을 주고 있다는 거지요.
Step 2) 계수값이 플러스냐 마이너스냐를 따져본다
: 예를 들면, 연령이 증가할수록 한나라당 지지율은 증가하는가, 감소하는가 를 판가름
다음으로는 유의한 영향을 미치는 독립변수들의 계수값이 양의 값을 가지는지 음의 값을 가지는지를 확인해야 합니다. 계수값이 양의 값(＋)이면 독립변수 값이 증가할 때, 종속변수 값도 증가한다는 뜻이고, 음의 값이면 반대가 되겠지요. 예를 들어, 이 표의 회귀분석 1단계에서 연령은 마이너스 값을 가지고, 도시화정도는 플러스 값을 가지는데, 이는 나이가 많을수록 한나라당을 지지할 가능성이 높고, 도시에 사는 사람일수록 민주당을 지지할 가능성이 높아진다는 뜻이 됩니다.
Step 3) 계수의 크기를 비교해 본다
: 예를 들면, 연령은 정당 지지에 어느 정도 영향을 미치는지, 다른 변수들과 비교해 볼 때 영향력이 큰지, 작은지 등을 판가름
계수가 플러스인지 마이너스인지 따져본 다음에는 그 크기(플러스 마이너스를 뗀 절대값)를 확인하면 됩니다. 이는 독립변수 값이 1증가할 때, 종속변수 값이 얼마나 증가 혹은 감소하는지를 나타내지요. 예를 들어 이 표 1단계에서 ‘연령’을 보면 연령이 1세 증가할 때마다 한나라당보다 민주당을 지지할 확률이 0.02 늘어난다고 볼 수 있습니다. 2단계에서 호남인 호감도를 보면, 호남인 호감도가 1 증가할 때마다 한나라당보다 민주당을 지지할 확률이 0.31 늘어난다고 할 수 있지요.
또 독립변수들 간의 계수값을 서로 비교해 보면, 종속변수에 대한 영향력이 얼마나 다른지도 알 수 있지요. 예를 들어 표의 3단계에서 김영삼 호감도와 김대중 호감도는 종속변수인 정당지지에 둘 다 서로 다른 방향으로 유의한 영향력을 미치고 있습니다. 하지만 김영삼 호감도의 증감보다 김대중 호감도의 증감이 종속변수인 정당지지에 더 큰 영향력을 미치고 있음을 알 수 있지요. 쉽게 말해 김대중 좋아하는 사람이 민주당 지지하는 정도가 김영삼 지지하는 사람이 한나라당 지지하는 정도보다 더 크다는 것을 알 수 있습니다.
기타
** 계수값의 표준화 Beta값, Exp(B)값
위 표는 순위로짓이기 때문에 Exp(B)값을 생략했지만, 선형 회귀분석에서는 Beta값이 있고, 로짓 회귀분석에서는 Exp(B)값이 있습니다. 이는 계수값을 표준화시켰다고 보면 됩니다. 예를 들어, 연령이 1세 증가할 때 종속변수인 정당지지가 0.02 변화하는 것과 소득이 100만원 증가할 때 종속변수 정당지지가 0.04 변화하는 것은 같지 않습니다. 왜냐하면 연령은 1세에서 99세까지의 척도를 가지고, 소득은 100만 원 이하에서 600만 원 이상까지 6점 척도를 가지기 때문이지요. 그래서 이 변수들 간의 차이를 표준화해 계수값을 제대로 비교하도록 한 것이 바로 Beta 값과 Exp(B)값입니다.
** R2 의 해석
R2은 모형 설명력으로 여러 개의 독립변수가 종속변수를 얼마큼 설명해 주는가를 나타내는 수치입니다. 연구자가 책이나 논문에 내놓는 것은 이미 연구결과물로 적합한 것을 고른 것이기 때문에, 통계를 전혀 모르는 독자의 경우 R2값은 크게 신경 쓰지 않아도 됩니다.
하지만 이 책의 경우 R2값은 비교해 볼 필요가 있습니다. 왜냐하면 이 책은 단계별 회귀분석을 통해 각 변수들의 인과관계의 크기들을 분리해 비교함으로써 인과관계나 상관관계의 영향력을 좀 더 정확히 따지고자 하기 때문이지요. 좀 더 풀어 이야기하면, 독립변수들 사이에는 사실 인과관계가 존재하는 경우가 많은데, 이를 분리해서 봐야 영향력의 크기를 좀 더 정확히 따질 수 있다는 것이지요. 예를 들어, 이념성향이 보수적일수록 김영삼 호감도가 높고, 이념성향이 진보적일수록 김대중의 호감도가 높기 때문에 이념성향은 종속변수인 정당지지에 직접 영향을 주기도 하고 정치인(김영삼, 김대중) 호감도를 거쳐서 종속변수인 정당지지에 영향을 주기도 하는데, 이를 따져 보자는 이야기입니다. 그럼 따져 볼까요?
1단계 회귀분석에서 인구사회학적 변수와 이념성향이 종속변수를 설명하는 값은 0.040이고, 2단계 회귀분석에서 인구사회학적 변수와 이념성향, 지역민 호감도, 지역x정치인 필요 변수가 종속변수를 설명하는 값은 0.123입니다. 1단계에서 2단계로 가면서 추가된 변수로 인해 설명력이 0.083 증가한 것입니다. 이는 바꿔 말하면, 추가된 변수가 순수하게 종속변수에 영향력을 미치는 값이 0.083이라는 뜻이 됩니다.
(* 이 글은 한국리서치 여론조사부 박정석 님이 써주셨습니다.)
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